貢獻一個一般解的思路,本題適合電腦來做

來源: 2021-08-08 16:09:06 [] [博客] [舊帖] [給我悄悄話] 本文已被閱讀: 次 (1298 bytes)
本文內容已被 [ askerfor ] 在 2021-08-14 13:34:55 編輯過。如有問題,請報告版主或論壇管理刪除.

先考慮三個圓的情況

1)任取二圓O1, O2. 連接圓心O1,O2,並在兩個方向上延長線段O1O2交兩圓於A,B兩點。AB稱為特征長度

2)選擇使特征長度AB最長的兩個圓作為研究對象。不妨假定是圓O1,O2. 令M為AB中點,以M為圓心MA為半徑作大圓M,圓O1, O2 正好被圓M包含。

3)判斷圓O3的位置。如果MO3+r3小於等於MA, 則圓〇3包含在圓M中,MA就是所求半徑R

4)如果圓O3不被圓M包含, 則該半徑需要進一步放大。利用wxcfan123的雙曲線法,新的圓心X(x,f(x))在雙曲線y=f(x)上(如果圓O1,O2大小一樣,此時雙曲線會自動塌縮為O1O2的垂直平分線),為納入圓O3, 必須XO3+r3=XO1+r1, 求得x與f(x),以及放大後的半徑R=XO1+r1. 

5)考慮N個圓的情況,算法是一樣的。就是計算量增加而已,圓的位置判斷從一個增加到N-2個 。如果仍有圓部分或整體存在於大圓之外,重複步驟4,直到完全囊括為止。得到最終大圓半徑R .

6)如果是三維空間的球體,計算量有所增加,雙曲線,平分線分別轉化為曲麵,平麵. 其他方麵應該是大同小異,不必深究。

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似乎可行,我自己也沒有答案 -競選- 給 競選 發送悄悄話 競選 的博客首頁 競選 的個人群組 (0 bytes) () 08/08/2021 postreply 19:34:05

應該可以吧 -askerfor- 給 askerfor 發送悄悄話 askerfor 的博客首頁 askerfor 的個人群組 (0 bytes) () 08/08/2021 postreply 21:29:16

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