自己瞎編的一道題:給定同一平麵上互不接觸的3個圓,半徑均為r,求同時與這3個圓內切的圓的半徑

來源: 2021-08-07 11:29:39 [] [博客] [舊帖] [給我悄悄話] 本文已被閱讀: 次 (0 bytes)
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換一個提問方法:給定同一平麵上的三個圓,半徑分別為r1, r2, r3, 今要用一個半徑最小的圓覆蓋這三個圓,求其半徑大小 -競選- 給 競選 發送悄悄話 競選 的博客首頁 競選 的個人群組 (0 bytes) () 08/07/2021 postreply 11:33:19

換一種提法和原來的提法不一致,究竟三個圓之間有啥關係?互不相交重疊?所求之圓隻要求覆蓋?因為有可能不能與三圓都內切 -萬斤油- 給 萬斤油 發送悄悄話 萬斤油 的博客首頁 萬斤油 的個人群組 (0 bytes) () 08/07/2021 postreply 22:11:38

無論這三個圓位置如何,覆蓋它們的圓肯定存在,但最小的覆蓋圓是唯一的 -競選- 給 競選 發送悄悄話 競選 的博客首頁 競選 的個人群組 (0 bytes) () 08/07/2021 postreply 22:52:31

這個問題太難,如果不是三個圓而是更多,難度就更大 -競選- 給 競選 發送悄悄話 競選 的博客首頁 競選 的個人群組 (0 bytes) () 08/08/2021 postreply 00:35:52

問題是這樣理解的嗎? -站住- 給 站住 發送悄悄話 站住 的個人群組 (88 bytes) () 08/07/2021 postreply 13:23:14

三個給定圓是不一定兩兩外切,但即使兩兩外切,也是個有趣的問題,雖然會簡單些 -競選- 給 競選 發送悄悄話 競選 的博客首頁 競選 的個人群組 (0 bytes) () 08/07/2021 postreply 22:57:20

說一個解析幾何的思路。 -wxcfan123- 給 wxcfan123 發送悄悄話 wxcfan123 的個人群組 (733 bytes) () 08/07/2021 postreply 20:36:28

實際情況要複雜得多,既使兩圓的情況,一個圓可完全在另一圓之內,即不存在一個圓與兩圓都內切 -萬斤油- 給 萬斤油 發送悄悄話 萬斤油 的博客首頁 萬斤油 的個人群組 (0 bytes) () 08/08/2021 postreply 07:41:42

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