如果收斂到y, 則有x^y=y, 這是不可能的,因為x>1,易證:x^y>y

來源: 2021-08-06 05:18:08 [] [博客] [舊帖] [給我悄悄話] 本文已被閱讀: 次 (0 bytes)
回答: 不是,x就是根號二,全都是monseigneur2021-08-05 23:41:42

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見內 -monseigneur- 給 monseigneur 發送悄悄話 monseigneur 的個人群組 (118 bytes) () 08/06/2021 postreply 11:55:00

哦,倒是沒有理解錯題意,我也得出x^y=y, 但最後一步推論錯了,y=2應該是唯一解 -萬斤油- 給 萬斤油 發送悄悄話 萬斤油 的博客首頁 萬斤油 的個人群組 (0 bytes) () 08/06/2021 postreply 13:03:10

已經很接近了,人容易被直覺欺騙 -monseigneur- 給 monseigneur 發送悄悄話 monseigneur 的個人群組 (0 bytes) () 08/06/2021 postreply 14:12:31

必須先證明收斂才能做 x^y 的運算 -wxcfan123- 給 wxcfan123 發送悄悄話 wxcfan123 的個人群組 (0 bytes) () 08/06/2021 postreply 16:17:10

如果收斂,既可以得出x^y = y; 也可以得出 y = y^x (這時,y= 1, 0) -wxcfan123- 給 wxcfan123 發送悄悄話 wxcfan123 的個人群組 (141 bytes) () 08/06/2021 postreply 16:31:47

不能得出y=y^x, 這就是我一直要避免被誤解的,指數符號是右結合;至於收斂,用計算器按幾下就發現了^_^ -monseigneur- 給 monseigneur 發送悄悄話 monseigneur 的個人群組 (0 bytes) () 08/06/2021 postreply 16:39:25

在有限情況下a_(n+1) = x^(a_n) = a_n^(x)是一個錯誤。 -wxcfan123- 給 wxcfan123 發送悄悄話 wxcfan123 的個人群組 (0 bytes) () 08/06/2021 postreply 17:51:03

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