加一解

來源: 2021-07-29 23:38:33 [] [舊帖] [給我悄悄話] 本文已被閱讀: 次 (362 bytes)
回答: 穿越回初中,看看這道求麵積題:)萬斤油2021-07-28 19:57:09

令 BE=x, BC=a, CD=b, DF=y.

由已知, ax = 8, by=10, (a-y)(b-x)=6.

一二式代入第三式, ab + xy =24. 一二式相乘,(ab)(xy) = 80.

解出,ab = 20, xy=4. 

陰影部分: 20-3-4-5=8.

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好,類似的解法是: -萬斤油- 給 萬斤油 發送悄悄話 萬斤油 的博客首頁 萬斤油 的個人群組 (227 bytes) () 07/30/2021 postreply 07:17:35

再類似,令AF=3,則AE=2;令EB=a,則BC=8/a,FD=8/a-3,CD=2+a;解方程即可知a -站住- 給 站住 發送悄悄話 站住 的個人群組 (0 bytes) () 07/30/2021 postreply 07:52:47

憑什麽可以這麽設,你也不知道AE和AF的比例啊? -萬斤油- 給 萬斤油 發送悄悄話 萬斤油 的博客首頁 萬斤油 的個人群組 (0 bytes) () 07/30/2021 postreply 09:52:53

不需要知道,好多競賽題可以用這種方法取巧 -站住- 給 站住 發送悄悄話 站住 的個人群組 (0 bytes) () 07/30/2021 postreply 10:01:42

有人給這個方法取了個名字叫試錯法。就是憑估計設一值。如果從此出發,能解出一個合乎條件的解, -wxcfan123- 給 wxcfan123 發送悄悄話 wxcfan123 的個人群組 (113 bytes) () 07/30/2021 postreply 13:33:42

如果是填充題,有可能也得出正確答案,但如果寫過程,這種方法不嚴格,會被扣分,因為你不知道換一種設定能否得出相同結果 -萬斤油- 給 萬斤油 發送悄悄話 萬斤油 的博客首頁 萬斤油 的個人群組 (0 bytes) () 07/30/2021 postreply 14:20:07

剛被萬大俠一下子問懵了,現在想其實不防令為3x,則另一邊是2/x,原先易誤解為3和2,這樣就不會有比例的問題,隻是簡化了 -站住- 給 站住 發送悄悄話 站住 的個人群組 (0 bytes) () 07/30/2021 postreply 17:25:19

用試錯法解一下。這個應該可以接受。 -wxcfan123- 給 wxcfan123 發送悄悄話 wxcfan123 的個人群組 (350 bytes) () 08/01/2021 postreply 20:20:18

我後來想了一下,你們兩位都對,其實: -萬斤油- 給 萬斤油 發送悄悄話 萬斤油 的博客首頁 萬斤油 的個人群組 (460 bytes) () 08/02/2021 postreply 20:37:08

這樣說一句行不行:令BC=4u。 以後所有的邊長都以u為單位,故可以略去。 -wxcfan123- 給 wxcfan123 發送悄悄話 wxcfan123 的個人群組 (0 bytes) () 08/03/2021 postreply 17:47:45

應該沒問題! -萬斤油- 給 萬斤油 發送悄悄話 萬斤油 的博客首頁 萬斤油 的個人群組 (0 bytes) () 08/03/2021 postreply 21:29:19

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