這個是不是這樣

利用這個公式

應該可以解答這個問題了

記問題中的分子為A，分母為B

令上式中的 a = 10。注意到 b = 1, 2, 3, ..., 99時，a^2 - b = 99, 98, ..., 3, 2, 1

兩邊求和（b=1, 2, 3, ..., 99)，則有 A = A/sqrt(2) + B/sqrt(2)

所求結果即為 A/B = 1/(sqrt(2) - 1) = sqrt(2) + 1

（但願計算過程中沒有出錯 ：））