大致解法見內

既然要求用三角解法，那就可以仿照下麵那道同類型的題來。
就是wxcfan123那道題裏的兩個解法。見 https://bbs.wenxuecity.com/netiq/136607.html

這裏要利用的，就是CD=BD這層關係。為方便，把這條線段記為b，還有AD=a，DE=c
下麵用三角形邊角關係，就可以建立起相應的關係
三角形ABD：a/b = sin(60)/sin(80)
三角形AED：c/a = sin(10)/sin(x)
三角形CED：b/c = sin(150-x)/sin(20)
把這三個式子乘起來，消掉了a、b、c，隻剩下了以x這一個未知數的等式。
用三角和公式展開，可以求出ctg(x)，計算器上一查，就出來了x=20.
當然，出題人可能希望證明出x=20，而不是查表。那就可以用上麵提到那道題裏的兩個方法了。
一個就是wxcfan123的辦法，就是把x=20帶進去，證明等式成立。再根據ctg(x)在90度範圍內隻有一個解，那這個解就是20了。
另一個就是Duduwho網友的辦法，利用三角和差公式，把ctg(x)等式另外一邊化簡出cos(20)/sin(20)來。這個我就不去具體做了。

最後說一下，
你這個圖畫的不成比例啊。很多幾何題，如果能把圖按比例畫好，那是有助於解題的。
還有就是，這道題很有名，在網上應該能搜出不少不同的解法。