解答。

定理.對於N>=2,買N瓶酒。能喝到4N-5瓶酒。剩下3瓶蓋，1酒瓶。
證明： 用數學歸納法。N=2時顯然。對於N+1。
喝的過程中，將1瓶不動，按歸納假設，能喝到4N-5升酒，並剩下3瓶蓋，1個酒瓶。
對於這1瓶酒，3瓶蓋，1個酒瓶。
1。喝掉這瓶酒，剩4個瓶蓋，2個酒瓶。
2。用這4個瓶蓋，2個酒瓶換2瓶酒。喝掉。剩2個瓶蓋，2個酒瓶。
3。用這2個酒瓶換1瓶酒。喝掉。剩3個瓶蓋，1個酒瓶。
總共喝了4N-5+4=4（N+1）-5瓶酒。剩3個瓶蓋，1個酒瓶。

30塊能買15瓶酒。實際可喝4X15-5=55瓶酒。