試解

來源: wxcfan123 2015-03-30 20:25:53 [] [舊帖] [給我悄悄話] 本文已被閱讀: 次 (432 bytes)
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回答: 數學不等式 30魁北克人2015-03-14 10:18:18
WLG. 可設 x>=y>=z, 則 x+y>=x+z>=y+z

由重排不等式
L >= 1/x(y+z) + 1/y(z+x) + 1/z(x+y) = U.

現有

L+U=(1/(x+y))(1/y+1/z) + (1/(y+z))(1/z+1/x) + (1/(z+x))(1/x+1/y)

= (y+z)/yz(x+y) + (z+x)/zx(y+z) + (x+y)/xy(z+x)

由AG不等式和xyz=1

>=3


L >= 3/2

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