試解

由柯西不等式，
右邊的平方 <= 2(x+y+z)(x^2+y^2+z^2)

因xyz=2
= xyz(x^2+y^2+z^2)(x+y+z)

由平均不等式，
<= 3xyz(x^3+y^3+z^3)

由AG不等式，
<= (x^3+y^3+z^3)^2.