試一下第二個吧。

隻要證明　
f(x)=2sqrt(x) - x(3-x) >= 0 (x in [0, 3]
就行了。標準的微積分，驗一下極值點和拐點。直接做不好做，作個代換y=sqrt(x),
f(y)=2y - 3y^2 + y^4 >=0, (y in [0, sqrt(3)])
就很好做了。導數和二次導數的根都可以很容易的求出來。