邏輯上,正命題與逆否命題 同對 同錯。用反證法證之。
平麵幾何第一堂課的證明題:兩直線隻能相交於一點 當且僅當 兩點間隻能連接一條直線。
=> 如果 兩直線隻能相交於一點, 則 兩點間隻能連接一條直線。
如果兩點間能連接多於一條直線,則至少有兩條直線通過這兩點,即這兩條直線能相交於兩點。與前提 兩直線隻能相交於一點 矛盾。
<= 如果兩點間隻能連接一條直線, 則 兩直線隻能相交於一點。
如果 兩條直線能相交多於一點,則這兩條直線都至少通過兩點,即這兩點間能連接兩條直線。與前提 兩點間隻能連接一條直線 矛盾。