初等解法及題目推廣.

任取4點,A(A,1/A),B(-B,1/B),C(-C,-1/C),D(D,-1/D).

三角形ABD,如果A,B,C都不等,它一定還可變小.使得A=B,B=D,或A=D時,新三角形小些.例如,當B>A,可變A為A'(B,1/B),此時,BD不變,高變小(A'到BD的距離).

BCD同理,...隻有A=B=C=D時,四邊形才有不變小的可能.此時麵積為:(A+A)*(1/A+1/A)=2A*2/A=4.

變題,求最小四邊形麵積: -4=<X,Y<=4,Y=X^3,Y=-X^3.