(d)有一大群雙子女家庭,任選其中一個,給家長填空:“我家有一個()孩,是星期()出生的”,家長填(男)和(二)。
家長看到這道填空題,定會有所猶豫(分明有兩個孩子,而填空題卻隻問其中一個孩子的性別和星期幾出生)。是該填老大的信息呢,還是老二的?
假如填(男)和(二)的家長填的是老大或老二的信息的概率各為0.5,那麽,另一個孩子(就是沒有被家長填上信息的孩子)是老大或老二的概率也各為0.5,由全概率公式,以及事件的相互獨立性,有:
P{另一個孩子是男孩}= P{另一個孩子是男孩|另一個孩子是老二}P{另一個孩子是老二}+P{另一個孩子是男孩|另一個孩子是老大}P{另一個孩子是老大}
= P{老二是男孩|另一個孩子是老二}P{另一個孩子是老二}+P{老大是男孩|另一個孩子是老大}P{另一個孩子是老大}
= P{老二是男孩}P{另一個孩子是老二}+P{老大是男孩}P{另一個孩子是老大}=0.5*0.5+0.5*0.5=1/2
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