關於流星問題，說說自己的見解．

(A)假設流星可以不止一顆，則問題將如下所述:

如果在一個小時裏，你能看到至少一顆流星的概率為0.9(90%)，又設在每個單位時間段裏，每顆流星出現的概率相同，那麽，在頭10分鍾裏，你能看到至少一顆流星的概率是多少?

 

解: 在每個單位時間段裏，流星出現與否都是相互獨立的．設:

      p60 --- 在一個小時裏，能看到至少一顆流星的概率(=0.9)

      p10 --- 在每10分鍾裏，能看到至少一顆流星的概率

於是:

(1－p10)^6=1－p60

p10=1－(1－p60)^(1/6)=0.3187 (31.87%)

也就是說，在每10分鍾裏，能看到至少一顆流星的概率是31.87%

 

(B)假設流星隻有一顆，則問題將如下所述:

如果在一個小時裏，你能看到這顆流星的概率為0.9(90%)，又設在這顆流星出現之前到出現之時的每個單位時間段裏，其出現的概率相同，那麽，在第一個10分鍾裏，你能看到這顆流星的概率是多少?

 

解: 在這顆流星出現之前到出現之時的每個單位時間段裏，其出現與否是相互獨立的．設:

      p60 --- 在一個小時裏，能看到這顆流星的概率(=0.9)

      p10 --- 在第一個10分鍾裏，能看到這顆流星的概率

於是:

p10+p10(1－p10)+p10(1－p10)^2+…+p10(1－p10)^5=p60

p10(1－(1－p10)^6)/(1－(1－p10))=p60

1－(1－p10)^6= p60

p10=1－(1－p60)^(1/6)=0.3187 (31.87%)

也就是說，在第一個10分鍾裏，你能看到這顆流星的概率是31.87%

(注: 在第二個10分鍾裏，你能看到這顆流星的概率是21.71%…)