生活中的數學 (5)

女兒一直惦記著我的IPOD. 每次都是我輸入密碼讓她玩一會兒. 有一次,女兒趁我做麵食的時候又來討要密碼,我匆匆輸入之後又去忙做飯. 沒有想到,女兒竟然根據留在數字鍵盤(0-9)上指痕的位置破解了我的密碼.我的密碼是由非重複的四位數字組成.


問題一: 根據指痕的位置, 需要試輸入多少次才能保證破解我的密碼?(假設指痕的印跡相似,看不出鍵入數字的順序)

問題二: 有沒有辦法在仍然使用四位數字的情況下增加密碼的保密度, 也就是說讓依據指痕位置破解更困難？請用數學公式詳細說明你的觀點.

請不要把答案寫在回複標題上.