設f(m,n)為A在有m個蛋糕,B有n次優先權時的所得, 則f(m,n)的值為: 1,m,當n=0, 2,m/2,當n=m, 3,f(m-1,n-1)+ p, 當m<>n且B使用了一次優先權 4,f(m-1,n)+1-p,當m<>n而B沒有使用優先權 1,2為遞歸的終結條件,遞歸由3,4產生 A分蛋糕的原則是無論B使用還是不使用優先權,應始3與4保持一致從這個等式裏可以求得 p=(1+f(m-1,n) - f(m-1,n-1))/2