回複：有幾句話有道理，但你把原題最有意義的部分簡化了

來源: notafan 於 2010-06-18 23:26:13 [] [舊帖] [給我悄悄話] 閱讀數 : (454 bytes)
回答: 換不換都一樣，除非可以隨意決定 由 notafan 於 2010-06-18 16:36:48

看來你自己沒搞明白這題的trick所在，也沒有完全明白我的意思。trick就在於n必須是有限整數，否則抽樣的期待值是無窮大，你無法比較兩個無窮大的大小。就是我說數列有邊界的意思，表達的不太準確。不要被1/2^n的極小概率所欺騙了，它乘以10^n是個無窮大的期待值。如果把n等於不同值的期待值當成一個數列，這個數列是發散的。

當n成為有限整數後，每次換信封有更高的期待值的推斷就不成立了，因為當你抽中最大的麵值時，換信封就損失很多。總的數學期望是一樣的，換或不換。

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• then i agree with you -guest007- ♀ 給 guest007 發送悄悄話 (303 bytes) () 06/19/2010 postreply 16:58:54

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