解釋：|OOO|OOOOOOOOOO|O||OOOOO|.....|OOO|||O|OOOOOOOOO|O|

將N間房排列為一行，相鄰房間由牆壁隔開，住進n個人。表示為如下一列符號：
|OOO|OOOOOOOOOO|O||OOOOO|.....|OOO|||O|OOOOOOOOO|O|

其中 ‘|’ 代表牆壁，‘O’ 代表一個人。相鄰兩個 ‘|’‘|’ 之間代表一間房，其中‘O’的個數代表房間裏所住的人數。由於 N 間房需N+1個牆壁相隔，這列符號共有n+N+1個，它代表了一種住法。

問題變成有多少不同列的符號，包含著N+1個 ‘|’ 和n個‘O’，而兩端的符號永遠是 ‘|’ 。

這如同有一排n+N+1個位子，兩端的位子永遠放 ‘|’；在中間n+N-1個位子中，任選n個位子法放 O ，其餘的放‘|’。

顯然，共有C(N+n-1,n)種選法。

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• 回複：解釋：|OOO|OOOOOOOOOO|O||OOOOO|.....|OOO|||O|OOOOOOOOO|O| -jinjing- ♀ (43 bytes) () 06/17/2010 postreply 08:30:56

• m people and n rooms: C(m+n-1,m), instead of C(m+n-1,n). -皆兄弟也- ♂ (28 bytes) () 06/17/2010 postreply 10:00:40

• I'm sorry,I think n=N,at first. -jinjing- ♀ (0 bytes) () 06/17/2010 postreply 15:08:21

• 回複：解釋：|OOO|OOOOOOOOOO|O||OOOOO|.....|OOO|||O|OOOOOOOOO|O| -jinjing- ♀ (289 bytes) () 06/17/2010 postreply 08:53:58

• sorry, not smart enough. -皆兄弟也- ♂ (264 bytes) () 06/17/2010 postreply 10:15:10

• 回複：sorry, not smart enough. -Jinjing- ♀ (869 bytes) () 06/17/2010 postreply 15:03:30

• should be 1111---41,43,34,14 . -jinjing- ♀ (0 bytes) () 06/17/2010 postreply 16:17:14

• it seems i have understood you. you may have solved the problem -皆兄弟也- ♂ (192 bytes) () 06/17/2010 postreply 10:48:31