解釋：|OOO|OOOOOOOOOO|O||OOOOO|.....|OOO|||O|OOOOOOOOO|O|

將N間房排列為一行，相鄰房間由牆壁隔開，住進n個人。表示為如下一列符號：
|OOO|OOOOOOOOOO|O||OOOOO|.....|OOO|||O|OOOOOOOOO|O|

其中 ‘|’ 代表牆壁，‘O’ 代表一個人。相鄰兩個 ‘|’‘|’ 之間代表一間房，其中‘O’的個數代表房間裏所住的人數。由於 N 間房需N+1個牆壁相隔，這列符號共有n+N+1個，它代表了一種住法。

問題變成有多少不同列的符號，包含著N+1個 ‘|’ 和n個‘O’，而兩端的符號永遠是 ‘|’ 。

這如同有一排n+N+1個位子，兩端的位子永遠放 ‘|’；在中間n+N-1個位子中，任選n個位子法放 O ，其餘的放‘|’。

顯然，共有C(N+n-1,n)種選法。