猜自己的帽子數字

有16個人被各戴上一頂帽子， 帽子上寫了1-16的數字， 數字可以重複，（老規矩，每人可以看到別人的帽子，除了自己的）， 16人戴上帽子後不可以有任何交流。

然後劊子手會讓16個猜自己的帽子數字。 （猜的過程和結果其他15人 不知道- 你可以理解為16人隨後被分開到不同牢房）。

有無方法可以一定保證必然有一人可以活？


熱身題如下：
http://web.wenxuecity.com/BBSView.php?SubID=netiq&MsgID=129777