中美洲奧賽題：拿石子（3星）

有2009個盒子，標號為1到2009。有些盒子中有石子。兩個人玩拿石子遊戲，規則如下：

每個人選一個不空的盒子，從裏麵拿出若幹個石子，放到下麵一號盒子中（即從盒子N取出放進盒子N-1）。如果從1號盒子拿出，則把石子扔掉。如果該你拿時所有盒子都是空的，你就輸了。

1。如果一開始時2008號盒子中有2009個石子，其餘是空的，誰有必勝策略？
2。如果一開始時每個盒子中有1個石子，誰有必勝策略？

再加一問（康MM加的）：對任意分布怎樣判定誰有必勝策略？