印尼奧賽題：男孩和女孩（3.5星）

有2008個男孩和2008個女孩，圍坐在一張大圓桌周圍。每個男孩手裏有一朵花，每個女孩手裏有一塊巧克力。所有的人同時把手裏的東西給他（她）左邊的人。經過若幹次之後，每個男孩手裏都有一塊巧克力，每個女孩手裏都有一朵花。滿足這樣條件的坐法有多少種？

（坐法的定義不是很清楚，我的理解是男孩之間沒有區別，女孩之間沒有區別，椅子之間也沒有區別。例如一男一女交錯算一種坐法，兩男兩女交錯算一種坐法。）