每周一道奧賽題 (7)

來源: 於 2009-01-16 11:23:20 [舊帖] [給我悄悄話] 本文已被閱讀：次

對正整數n,數列f(n)定義如下：f(n)=([n/1]+[n/2]+...+[n/n])/n，其中[x]表示x的整數部分。證明
1）有無窮多的n滿足f(n+1)大於f(n)；
2）有無窮多的n滿足f(n+1)小於f(n)。