猜數（3星）

一個教授要考他的三個學生A，B，C。教授在1到10這10個整數中選出三個不同的數，把最小的告訴A，中間的告訴B，最大的告訴C。（三個學生都知道自己數的位置。）教授把三個數的和或者積寫在黑板上。（學生們不知道是和還是積。）然後教授輪流問這三個學生是否知道另外兩個數。順序和答案如下：

A：不知道
B：不知道
C：不知道
A：不知道
B：不知道
C：不知道
A：知道了

黑板上的數是幾？