古道最難小學題的無三角函數,不超綱,瞎貓逮到死耗子簡單做法:

來源: 2025-04-25 15:36:29 [博客] [舊帖] [給我悄悄話] 本文已被閱讀:

把圖分成4塊,4個等式:

1 s+ s1 = 4分之一大圓 = (pi x 4^2)/4 =4pi

2 s+s2=二分之一小圓= (pi x 2^2)/2 = 2pi

3 s3+s1 = 正方形- 二分之一小圓 = 16-2pi

4 s3+s2 = 正方形 - 四分之一大圓 = 16 - 4pi

開始抓耗子:假設s3 = 1,

從3得到 s1 = 15-2pi, 

從4得到 s2 = 15-4pi

再從 1 得到 s = 6pi-15

見證奇跡的時刻: s+s1+s2+s3 = 1 + (15-2pi)  + (15-4pi)  + (6pi-15) = 16 = 正方形麵積 ,就說巧不巧吧。

所以s = 6pi-5  =3.84955...

雖然解法不嚴謹,但不超綱。 雖然是死耗子,但耗子也有死的覺悟,同類型的圖都是相似形,s 占正方形的比是 (6pi-5)/16 =24%