ZT 關於樊映川《高等數學講義》的客觀評價

關於樊映川《高等數學講義》的客觀評價

　　作者：同濟大學小人物

　　同濟大學最近舉行了建校105周年暨工程教育百年的各種紀念活動。同濟大
學媒體對樊映川《高等數學講義》進行了高度評價。作為同濟的校友，本人過去
與絕大多數的理工科學生一樣，都學過樊映川《高等數學講義》，也從中獲取了
大量數學知識。然而本文作者並不完全認同學校以及其他主流媒體對該書一邊倒
的高度評價，本人想談談對該書的一些不同觀點。

　　凡學過樊映川《高等數學講義》（及習題集）的人都可以感受到樊映川先生
對該書傾注了極大的心血，該書理論體係完整、推導嚴密，找不到任何錯誤，在
當時曆史條件下，這套理論體係完整而嚴密的教材實屬難得，而其他可供選擇的
好教材幾乎找不到，因而樊映川《高等數學講義》得到了廣泛的采用，到現在為
止，其累計印刷量達到千萬冊。但高發行量並不能說明該書就非常完美無缺，首
先該書套用了原蘇聯的數學教育模式，本人讀過原蘇聯數學家菲赫金哥爾茨寫的
《數學分析原理》（共4本書）以及吉米多維奇《數學分析習題集》，以我個人
觀點看，樊映川《高等數學講義》及配套習題集基本上可以看成是菲赫金哥爾茨
與吉米多維奇兩套書的簡寫版；其次，《高等數學講義》缺少對微積分思想的深
刻剖析，通篇格式化的ε-δ語言證明使得該書看上去像一本數學手冊。

　　本人在八十年代學習樊映川《高等數學講義》的課程時，也自學了當時其他
的數學書，其中有一套北京大學編寫的數學分析書（《一元微積分》，《多元微
積分》，《常微分方程與無窮級數》）給了我很大的啟示，這套書沒有采用格式
化的ε-δ語言證明，而是對微積分思想進行了精彩的分析。本人最近看過一個
網上流行的美國MIT微積分教學視頻，他們也沒有采用格式化的ε-δ語言證明，
該視頻第一節課就從曲線斜率的思想引入了導數概念，講課單刀直入，很快將學
生帶入了微積分的天地，這種教學方式新穎而富有成果。以現在的觀點看，本人
認為樊映川《高等數學講義》已不再適合作為工科數學分析教材。

　　本人也要公正聲明，樊映川《高等數學講義》在當時曆史條件下，對於中國
理工科高等數學教育發揮了不可替代的巨大作用。