請教單身老貓等專家，非婚生小孩的custody 的問題

我哥哥是美國公民早已經結婚。 前兩年去亞洲出差跟當地一女子發生關係， 生下了一個小孩， 小孩一直跟母親居住，母親現在不工作，我哥哥會寄錢過去。 他已經跟他的wife說了此事， 也得到了wife 的諒解， 兩人準備把這個孩子接到美國來，受教育。 孩子美國護照已經辦好， 可是小孩的母親現在不願讓孩子離開她了。她沒有工作， 生活條件也很差。 我哥哥準備爭取孩子的full custody, 不知是否可行？大概有多少機會他能把孩子帶來美國legally? 謝謝大家。