開車在紅燈前輕輕碰到前麵車

沒有人受傷，我得車沒損傷，前麵的車沒有肉眼看到的損傷。以為沒事，後來知道對方說他們車有損傷，人也受傷了。他們在說謊，但我沒有證人，證據說明當時情況。我們保險公司會來拍我們車照片。我想請教一下大家：

1。如果雙方說法有出入，會不會打官司？
2。如果對方賴皮，說落下個後遺症，我們是否以後還要承擔以後的醫藥費？
3。是否全由我們保險公司來處理？我們要否出錢或以後有什麽後果？

多謝！