隔壁房子的樹是否應該砍掉？

我們搬到新房子4個月。旁邊LOT剛開始動工蓋房子。在我家房子和隔壁房子的交界處有2根很老的歪著長的參天大樹。這2根樹屬於隔壁房子的，但是2根樹全是向著我家房子撲過來長。打雷下雨時上麵樹枝往下掉樹枝。我和BUILDER說：讓他把那2根樹砍掉，他就是不砍。他說：我就是不砍，樹葉我也不管打掃。。。。
我想問懂法律的朋友，這種情況我是否有理讓他砍樹。如果那樹的樹枝掉下來紮到我們頭，我們怎麽辦？ 謝謝！