是不是我的保險公司應該為我據理以爭？

被人從後麵撞車尾，結果對方的保險公司到打一耙子，
不但不賠償我的損失，反而要我的保險賠對方前杠的損失，
是不是我的保險公司應該為我據理以爭？

我左轉彎時停下等路況清空時被後麵的車創了後尾，創了個一個大洞，
等警察不來，我們隻好交換了保險姓名，各自離開。
聯係對方的保險公司賠償我的修車費用，對方說要調查，讓我等十天，
結果等來了對方保險公司state farm的一封信，說責任是我的，不但不賠我，
還要我的保險公司賠對方前杠的修理費用。

是不是我的保險公司AAA應該為我據理力爭？
很生氣對方保險公司這種顛倒黑白的作法。