上高中啦，一個高中數學題

15、設二次函數f(x)=ax²+bx+c(a,b,c∈R,a≠0)滿足條件：
（1）當x∈R時,f(x-4)=f(2-x),且f(x)≥x;
（2）當x∈(0,2)時，f(x)≤((x+1)/2)²;
（3）f(x)在R上的最小值為0.
求最大的m(m＞1)，使得存在t∈R，隻要x∈[1,m]，就有f(x+t)≤x。