OPT期間，可同時申請H4/H1B嗎？

我的OPT 5月底到期，正在準備申請轉H4，我不太清楚的是如果20000 個H1B 名額在我的OPT結束前啟動，我是否可以用F1的身份再次申請 H1B， 還是要以H4 PENDING 的身份申請H1B？另外我的H4開始的時間是應該緊接OPT結束的時間，還是在2個月的GRACE PERIOD以後呢？

懇請大家指點一下。