申請綠卡人在中國有犯罪記錄

公民給親屬申請綠卡，申請人幾十年前被判決有投機倒把。現在該罪已從刑法中去除。請問背景調查會有麻煩嗎？還是綠卡就沒戲了？
謝謝大俠們幫助。