在美出生的

我的朋友，今夏從中國來美（住在我家）生了老二，在為孩子順利辦理了美國護照及孩子滿月後返回中國，持中國旅行證入關（孩子的父母都持中國護照並且無綠卡）。
但是回國後，她到北京出入境管理中心詢問時被告知，孩子的美國護照無效，因為他們夫妻都沒有美國綠卡，所以孩子還是中國公民，要申請中國護照。還對她說以後孩子去美國還得申請美國簽證。

這聽來很可笑，我相信她孩子的美國護照在美國和世界其它地方應該都是合法的和被承認的。但問題是，以後如果她的孩子要出境，中國海關的出境章不會蓋在他的美國護照上而是在中國旅行證或護照上，那孩子入境美國是是否會有問題，因為美國護照上沒有離境美國以後在別國的出入境記錄。

敬請高人指點迷津。多謝了！