再請教H1B延期後生效前能否換工作

公司正在辦H1B延期，已經催我要材料了。現在可能有個機會到新公司。

如果我走加急，在現公司這裏辦好H1B延期，八月起生效三年有效。在生效前轉換到新公司，比如說四月份過去，那新公司的H1B是四月起，到2014年八月，有效期變成三年四個月嗎？

或者我不走加急，現公司這裏先辦著延期，新公司那邊談妥後再辦一份延期加轉換，這樣相當於同時兩個H1B的延期，這樣可以嗎？

我們最近確實有點頭大。一個要延期又想換工作，另一個想轉H4，全湊一塊了。所以問題有點多。謝謝大家。