請教8老師p老師關於父母簽b2期間換工作問題

感謝萬惡的移民局，我的h1b transfer到今天才批下來，我要到12/20才開始去新公司上班，所以剛剛寄給父母的簽證資料全是按照現在公司準備的。這會有什麽問題嗎？我現在還沒有拿到修改以後的offer letter，我還需要給父母fax 一份嗎？如果vo問，是不是如實回答就可以了？

謝謝。