H-1b 轉換與期限

我最近H-1轉換，拿到receipt,也開始工作了。問題是我的第一個H1是12/31/03到期，估記1/1/04前新的申請下不來。人事處說若果新的H1沒來，那1/1/04後可能TAKE ME OFF THE PAYROLL。但是律師又說沒事。

有沒有人碰到同樣的情況？ 是人事處對還是律師對？各位有什麽高見。