想快些辦簽證，這末辦好嗎？

最近找到了一個學校的研究職。對方同意給我H1，但他們似乎不很急--大概不知道H1的近況吧，想按正常的路子給我申請。真的好想快些把H1弄到手，因為我目前的簽證也僅剩4，5個月了，怕萬一不成的話還有周旋餘地。不知怎末辦好，怎末說好能要求老板給我辦加急呢？
此外，聽說加急要多花1000刀，我寧願自己承擔。和老板說出來好嗎？符合美國人的思維習慣嗎？對方是醫科大學的Dr.
謝謝。