可否在父母入境1-2周後給他們辦綠卡？

我的公民申請很快會批下來。我想給父母在美國境內辦綠卡。不知可否在父母B2簽證入境後1-2周內遞交綠卡申請？不知我是以現在綠卡身份邀請父母來美，還是等公民拿到後邀請父母來美？公民邀請父母來美，父母B2簽證會有麻煩嗎？

希望各位大俠指點。謝謝。