請問駕照與綠卡的問題

前些日子renew駕照，工作人員說：如果你有了綠卡，立即拿著綠卡來這裏。現在我已renew了駕照，綠卡也已批了，60天內寄到，請問我收到綠卡之後，需要立即拿著綠卡去駕照中心換新的駕照嗎？沒綠卡和有綠卡，駕照有什麽不同？老公說沒必要去，新駕照到期時再去，否則白白又要重新付費。是這樣嗎？多謝。