我該是 H1B transfer 還是 new H1B?

舊的 H1B 到 10/30 號, 要換雇主, 開始的工作日期是 10/1. 新雇主的秘書說
transfer 就可以了, receipt 一收到就可以工作. 我覺得 transfer 後, 還得再 申請
新的 從 10/31 開始的 H1B, 還不如 直接申請 新的從 10/1開始的 H1B, 不用府兩次
申請費. 我的理解對不對? 請指點一下. 謝謝.