AP過期，爺爺病重，需要立刻回國，可以選擇Ｈ２簽證麽？

有問題請教。
爺爺病重，卻發現自己的護照十月就到期了。　現在好像都要親自去換新的，也不知道需要多久。
還有我的ＡＰ也過期了。需要renew。　似乎也需要等很久，　是麽？

現有問題如下：
1， 明天我就去換護照，大概需要多久能下來？
2,　如果我等不及ＡＰ　renew下來，回國去簽Ｈ２　的話，會發生什麽？會被拒簽麽？會影響綠卡麽？
多謝了！