有美國綠卡，可以偷偷地去一趟加拿大嗎？

我知道有綠卡可以去加拿大，但是我想偷偷地去，不想被美國知道，大約需要在那裏呆一個禮拜吧。我聽說開車去可以不留出境記錄，但是開車回來的時候會留嗎？謝謝各位大俠。