我可以和這個白人婦女結婚嗎？

我最近認識了一位白人婦女，真心相愛，準備結婚。想有關移民的事向大家請教，我和她的基本情況如下：

本人：
男： 34， 美國正規大學工程碩士畢業，博士在讀，從未結婚

對方：白人婦女，美國公民，25歲，離婚一次，患有躁鬱症(Bipolar disorder),且做過節育手術，以防疾病遺傳給下一代。無業，終生享受社會保險，每月USD 520. 從無稅表，無稅收記錄，無法為我提供移民經濟擔保。與我相處期間精神狀態正常，且一直接受醫療,醫療費由美國政府支出。

我真心準備與她結婚成家，並想辦理美國公民配偶移民，請問移民局會因她無業，享受社會保險，患有躁鬱症,且做過節育手術而不批準我的移民申請嗎？另外向她這樣無法為我提供移民經濟擔保的，如何解決這一問題？