H1 TRANFER後原雇主的責任疑問

我太太的H1成功轉到新的公司後收到原公司的一封信，要求把新公司的一些DOCUMENTATION寄給他們，以便終止原公司的LIABILITY。

1. 請問原公司需要在雇員離開後做什麽？上報移民局我太太的離開？
2. 我感覺我太太沒有義務透漏現公司和個人的信息給原公司，可是有什麽法律依據？
3. 我太太的H1 TRANSFER沒有什麽問題，但是原公司在我們申請綠卡時會不會施加負麵影響？特別是在485背景調差時。

謝謝各位有經驗的人對問題的回答！