請問有本科畢業證但無學位可否申請H1B和綠卡

國內大專外貿英語，同時自考本科，獲得本科英語畢業證，但因來美沒有參加學位考試（教育機關當時說8年內可以參加考試，結果第三年回國想參加考試他們又說隻有兩年已經過期，氣死了）。另有國內兩年辦公室主任助理經驗，兩年市場、客戶服務經驗。
目前在美國有公司願意聘我幫助開拓中國市場，願意辦H1B和綠卡，但不知道我沒有學位的情況。請問我這種情況可否辦H1B和綠卡？ 謝謝。