你說的是 Noncompete Agreement，跟綠卡，移民局沒關係

如果你進公司的時候簽了此類協議，或者你們公司的雇員守則裏就有這些條款，你就不能離開公司後，馬上開自己的新公司和老公司競爭，而是要等若幹年。這和你綠卡拿多久沒關係。
可以去問問商業律師。