H1-B question

我現在在大學 A 做博士後。 簽證為H1-B。在2006年6月30日以前，此簽證有效。 但是，我有可能在大學B 得到一個新的博士後OFFER (還沒有最後定下來)。如果我得到這個OFFER，我將於8/1/2004到大學 B 工作。那位大俠告訴我如何處理有關H1-B 簽證的問題？應注意那些問題？非常感謝。