申請H1b 4月就要開始了,但是我5月才畢業,5月遞交還來得及嗎?

申請H1b, 4月就要開始了,但是我5月才畢業,5月遞交還來得及嗎?如果4月2號就遞交上去,但是沒有畢業證書,是不是會被拒絕掉? 大家有什麽辦法嗎?
還有,如果申請part-time的h1b, 以後跳槽為full-time時,還需要另外申請名額嗎?