父母B2過來探親辦避難綠卡或黑下對F1子女有無影響？

我是F1，PhD,邀請爸媽來探親，他們想黑在這裏，或者幹脆在這裏辦個難民綠卡。我勸說多次無用。想問問大蝦們，他們如果在這裏滯留不歸或者辦難民，會不會對我將來申請綠卡造成不良影響，畢竟我是邀請人。